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中国古代计数单位的发掘、整理与我见
发表时间：2020/10/29
来源：《教学与研究》2020年第19期
作者：卢浩
[导读]
迄今为止，虽然有不少人知道“兆”是比“亿”更大的计数单位，但是你
卢浩
安徽省灵璧县冯庙中心小学 234227
迄今为止，虽然有不少人知道“兆”是比“亿”更大的计数单位，但是你知道“兆”到底是多大吗？这恐怕就很少有人知道了。也许你会说，查一查《新华字典》或者上网问一问“度娘”不就清楚了吗？我可以郑重地告诉你，连《新华字典》和网上“度娘”的回答都是错误的，或者说它是不科学的，等我兴致来的时候，我会写封信或者发个电子邮件给中国社会科学院词典编辑室，让词典编辑室的专家们对《新华字典》中出现的几处严重的错误重新修订一下。当然他们在修订之前肯定会先向中国数学家们请教，只有征得数学家们的同意后，他们才会考虑重新修订。当然这项工作会很繁复，但那就不是我所考虑的事情了。现在让我们再回到刚才那个话题，“兆”是比“亿”更大的计数单位，可你知道比“兆”更大的计数单位是什么？又有哪些吗？这恐怕就很少、很少有人知道了。也许你会说，“知道这些有什么用，计数单位知道“亿”就够了，有必要知道那么多比“亿”更大的单位吗？”是的，对于一般人来说确实如此，但是随着时代的发展，我们会发现计数单位到“亿”甚至到“千万亿”，都是远远不够的，我搜集了相关的资料并对这一问题作了长达十余年的探索和研究，时至今日，我也是怀着惴惴不安的心情，顶着巨大的思想压力才把我对中国古代计数单位的发掘和整理成果奉献给世人，我的目的不是为了在刊物上发表，更不是为了晋升高级，只是为了让今生不留遗憾。
下面就请允许我先从一则有趣的数学故事谈起。
无法实现的赏赐
印度国王奖励国际象棋的发明者——宰相达依尔。因为他的发明给人们带来了无尽的欢乐。国王说：“你想要什么尽管说。”宰相想了想说：“我就要大米。请在棋牌的第一格中放一粒大米，在第二格中放的粒数是第一格的2倍，第三格的粒数是第二格的2倍……最后一格里的粒数就是我所要的。”国王爽快地答应了。大臣们经过计算后急忙向国王报告说：“不得了了！全国的大米都给他还不够。”国王惊呆了。
不相信的话，请你也算一算，并把最后一格的数读出来。
许数学够好的您会读作：九百二十二万万亿三千三百七十二万亿零三百六十八亿五千四百七十七万五千八百零八。恭喜您！读对了。但是我要告诉您，您这种读法不够完美，因为中国的汉语自古至今忌讳重复，讲究简练，你看上面这个数如果读作：九百二十二兆三千三百七十二万亿零三百六十八亿五千四百七十七万五千八百零八，是不是更简练、更完美？
那中国的计数单位到底有哪些呢？中国古代的数学家到底是如何规定的呢？下面就请允许我慢慢道来。
计数单位
如果说得具体而详尽，那就请慢慢再往下看。
计数单位
个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿、万亿、十万亿、百万亿、千万亿、亿亿（兆）、十兆、百兆、千兆、万兆、十万兆、百万兆、千万兆、亿兆、十亿兆、百亿兆、千亿兆、万亿兆、十万亿兆、百万亿兆、千万亿兆、兆兆（京）、十京、百京、千京、万京、十万京、百万京、千万京、亿京、十亿京、百亿京、千亿京、万亿京、十万亿京、百万亿京、千万亿京、兆京、十兆京、百兆京、千兆京、万兆京、十万兆京、百万兆京、千万兆京、亿兆京、十亿兆京、百亿兆京、千亿兆京、万亿兆京、十万亿兆京、百万亿兆京、千万亿兆京、京京（垓gāi）、十垓、百垓、千垓、万垓、十万垓、百万垓、千万垓、亿垓、十亿垓、百亿垓、千亿垓、万亿垓、十万亿垓、百万亿垓、千万亿垓、兆垓、十兆垓、百兆垓、千兆垓、万兆垓、十万兆垓、百万兆垓、千万兆垓、亿兆垓、十亿兆垓、百亿兆垓、千亿兆垓、万亿兆垓、十万亿兆垓、百万亿兆垓、千万亿兆垓、京垓、十京垓、百京垓、千京垓、万京垓、十万京垓、百万京垓、千万京垓、亿京垓、十亿京垓、百亿京垓、千亿京垓、万亿京垓、十万亿京垓、百万亿京垓、千万亿京垓、兆京垓、十兆京垓、百兆京垓、千兆京垓、万兆京垓、十万兆京垓、百万兆京垓、千万兆京垓、亿兆京垓、十亿兆京垓、百亿兆京垓、千亿兆京垓、万亿兆京垓、十万亿兆京垓、百万亿兆京垓、千万亿兆京垓、垓垓（秭zǐ）、十秭、百秭、千秭、万秭、十万秭、百万秭、千万秭、亿秭、十亿秭、百亿秭、千亿秭、万亿秭、十万亿秭、百万亿秭、千万亿秭、兆秭、十兆秭、百兆秭、千兆秭、万兆秭、十万兆秭、百万兆秭、千万兆秭、亿兆秭、十亿兆秭、百亿兆秭、千亿兆秭、万亿兆秭、十万亿兆秭、百万亿兆秭、千万亿兆秭、京秭、十京秭、百京秭、千京秭、万京秭、十万京秭、百万京秭、千万京秭、亿京秭、十亿京秭、百亿京秭、千亿京秭、万亿京秭、十万亿京秭、百万亿京秭、千万亿京秭、兆京秭、十兆京秭、百兆京秭、千兆京秭、万兆京秭、十万兆京秭、百万兆京秭、千万兆京秭、亿兆京秭、十亿兆京秭、百亿兆京秭、千亿兆京秭、万亿兆京秭、十万亿兆京秭、百万亿兆京秭、千万亿兆京秭、垓秭、十垓秭、百垓秭、千垓秭、万垓秭、十万垓秭、百万垓秭、千万垓秭、亿垓秭、十亿垓秭、百亿垓秭、千亿垓秭、万亿垓秭、十万亿垓秭、百万亿垓秭、千万亿垓秭、兆垓秭、十兆垓秭、百兆垓秭、千兆垓秭、万兆垓秭、十万兆垓秭、百万兆垓秭、千万兆垓秭、亿兆垓秭、十亿兆垓秭、百亿兆垓秭、千亿兆垓秭、万亿兆垓秭、十万亿兆垓秭、百万亿兆垓秭、千万亿兆垓秭、京垓秭、十京垓秭、百京垓秭、千京垓秭、万京垓秭、十万京垓秭、百万京垓秭、千万京垓秭、亿京垓秭、十亿京垓秭、百亿京垓秭、千亿京垓秭、万亿京垓秭、十万亿京垓秭、百万亿京垓秭、千万亿京垓秭、兆京垓秭、十兆京垓秭、百兆京垓秭、千兆京垓秭、万兆京垓秭、十万兆京垓秭、百万兆京垓秭、千万兆京垓秭、亿兆京垓秭、十亿兆京垓秭、百亿兆京垓秭、千亿兆京垓秭、万亿兆京垓秭、十万亿兆京垓秭、百万亿兆京垓秭、千万亿兆京垓秭、秭秭（穰ráng）……
十进位值制计数法，简称十进制计数法，是我国古代劳动人民一项非常出色的创造。我国自有文字记载开始，计数法就遵循十进制了。商代的甲骨文和西周的钟鼎文，都是用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万等字的合文来记10万以内的自然数。这种计数法已含有明显的位值制意义，只要把千、百、十和个的字样取消，便和位值制计数法基本一样了。
十进位值制计数法给计算带来了很大的便利，对我国古代计算技术的高度发展产生了重大影响。它比世界上其他一些文明产生较早的地区，如古巴比伦、古埃及和古希腊所用的计算方法要优越得多。印度则一直到公元6世纪还用特殊的记号表示二十、三十、四十等十的倍数，7世纪时才有采用十进位值制计数法的明显证据。
十进位值制计数法，是我们祖先对人类文明的一项不可磨灭的贡献。马克思称赞它是“最妙的发明之一”。英国著名科技史专家李约瑟博士评价说：“如果没有这种十进位制，就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了。”
公元前3世纪古希腊的数学家兼物理学家阿基米德，他从当时古希腊算术中最大的数“万”开始，引进一个新数“万万”（亿）作为第二阶单位，然后是“亿亿”（第三阶单位），“亿亿亿”（第四阶单位）等等。印度的大乘佛教中也有许多表示巨大数字的名称，如“恒河沙”、“那由他”等等，最大的一个名叫“阿僧祗”（zhī梵文译音，意思是无量），据说相当于。在英文中通常用centillion表示最大的数字，其意思就是在1的后面再加600个零。比此更大的数便得用文字来说明。已故的美国哥伦比亚大学教授、数学家爱德华·卡斯纳创立了一个表示大数的词，叫作googol，它相当于。而中国古代的计数单位“极”，却相当于，也就是说，1极要在1的后面再加8192个零。到“极”为止，共有8193个计数单位，也就是说，迄今为止，中国是全世界计数单位最多、计数体系最完善、读数方法最科学的国家。
（作者简介：卢浩，系安徽省宿州市灵璧县冯庙镇冯庙中心小学数学教师，专科学历，1989年7月毕业于安徽灵璧师范学校，在一线教学长达三十一年。）
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